Nato nel Pacific Northwest, la regione a nord-ovest degli Stati Uniti affacciata sul Pacifico, David Quiggle è da oltre vent’anni una figura di riferimento come violista, camerista e docente. Come membro del Cuarteto Casals ha effettuato tournée in Europa e Sud America, vincendo i principali premi nei concorsi per quartetto d’archi di Londra, Amburgo e Reggio Emilia (Concorso Paolo Borciani).
Come solista si è esibito nel Concerto per viola di Bartók insieme alla Simón Bolívar Youth Orchestra del Venezuela, in Der Schwanendreher di Hindemith con la Filarmonica di Medellín, e nella Sinfonia Concertante di Mozart a Madrid e Valladolid accanto ai violinisti Gordan Nikolić e Alina Ibragimova. È tra i fondatori dell’ensemble BandArt ed è stato spesso invitato a collaborare con la Mahler Chamber Orchestra, la Malaysian Philharmonic e la Chamber Orchestra of Europe.
Ha studiato violino, viola e quartetto d’archi presso la Vancouver Academy of Music, il New England Conservatory e la Hochschule für Musik di Colonia. Tra i suoi maestri figurano Walter Trampler, Gwen Thompson, Walter Levin, Louis Krasner, Eugene Lehner e i membri del Quartetto Alban Berg.
Dal 2006 collabora con la Fondazione SaludArte a progetti che includono concerti e laboratori rivolti a persone con disabilità, in situazioni di esclusione sociale o in contesti ospedalieri e carcerari. In collaborazione con SaludArte, Lisarco Danza e la New World Symphony ha partecipato alla creazione collettiva di Synergy, uno spettacolo per quattro musicisti e cinque danzatori che coinvolge anche artisti con disabilità. Synergy è stato presentato in prima assoluta nel giugno 2013 al Museum of Fine Arts di Houston, e successivamente messo in scena a Barcellona, Valladolid, Madrid, Miami, Gerusalemme e Ramallah.
David ha curato la preparazione di orchestre giovanili in Spagna, Francia, Venezuela, Colombia, Giappone, Corea, Singapore e Stati Uniti, ed è stato per dieci anni professore di viola al Musikene – Centro Superiore di Musica dei Paesi Baschi, a San Sebastián.
Dal 2017 al 2022 ha ricoperto la posizione di prima viola della London Philharmonic Orchestra. Attualmente è professore di musica da camera per archi presso la Hochschule für Musik und Tanz di Colonia.